全等三角形的综合运用`这题怎么做`急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 16:16:49
以知三角行ABC中`角BAC=90` AB=AC，AE是过A的一条直线且过B C在AE的异侧，BD垂直AE与D，CE垂直AE与E。 判断BD`DE与CE的关系，并说明理由。

因为∠BAC=∠BAD+∠EAC=90°
∠BDA=∠ABD+∠BAD=90°
∠AEC=∠EAC+∠ACE=90°
即∠BAD+∠EAC=∠ABD+∠BAD=∠EAC+∠ACE
所以∠EAC=∠ABD
∠BAD=∠ACE
又AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°
由有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等有，
△BDA≌△AEC
∴BD=AE,DA=EC
又DE=AE-AD
∴DE=BD-CE